Question

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上的图象如图，则下列函数中与f（x）在（-∞，0）上单调性不同的是（ ）

A．y=lg|x|
B．y=|2x-1|
C．y=
D．y=

Answer

利用函数奇偶性与单调性的关系确定函数在（-∞，0）上的单调性，然后再判断．
【解析】
因为偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以函数在（-∞，0）上的单调递减．
A．因为y=lg|x|为偶函数，则在（-∞，0）上的单调递减．
B．y=|2x-1|的单调递减区间为（-），所以在（-∞，0）上的单调递减．
C．当x＜0时，y=x3+1单调递增，所以C不合适．
D．当x＜0时，单调递减．
故选C．