根据正弦函数的单调性,得到当时,在区间上且x≠时,存在两个自变量x对应同一个 sinx.由此得到若f(x)有两个零点,即=sinx在上有两个零点,由此建立关于a的不等式,解之即可得到实数a的取值范围.
【解析】
∵当时,t=sinx在区间(,)上为增函数,
在区间(,π)上为减函数,且sin=sin
∴当x∈且x≠时,存在两个自变量x对应同一个sinx
即当t∈[,1)时,方程t=sinx有两个零点
∵f(x)=2sinx-1-a在上有两个零点,即=sinx在上有两个零点,
∴∈[,1),解之得a∈
故选:D