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函数f(x)=2sinx-1-a在上有两个零点,则实数a的取值范围是( ) A....

函数f(x)=2sinx-1-a在manfen5.com 满分网上有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,1]
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C.[0,1)
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根据正弦函数的单调性,得到当时,在区间上且x≠时,存在两个自变量x对应同一个 sinx.由此得到若f(x)有两个零点,即=sinx在上有两个零点,由此建立关于a的不等式,解之即可得到实数a的取值范围. 【解析】 ∵当时,t=sinx在区间(,)上为增函数, 在区间(,π)上为减函数,且sin=sin ∴当x∈且x≠时,存在两个自变量x对应同一个sinx 即当t∈[,1)时,方程t=sinx有两个零点 ∵f(x)=2sinx-1-a在上有两个零点,即=sinx在上有两个零点, ∴∈[,1),解之得a∈ 故选:D
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