如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范...

如果不等式（m+1）x²+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（）
A．m＞-1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．m＜-1或

当m+1=0时，经检验不满足条件．当m≠0时，由题意可得，由此求得实数m的取值范围．【解析】当m+1=0时，不等式即-2x＞0，显然不满足对任意实数x都成立．当m≠0时，由不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，可得m+1＞0，且判别式△＜0．即，解得 m＞-，故选C．

考点分析：

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B．12项
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