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满分5
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高中数学试题
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如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在河的这边测得CD= km,∠ADB=∠...
如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在河的这边测得CD=
km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,A、B两点间的距离为
.
根据题中条件先分别求出∠DAC,∠DBC.在△ADC中由正弦定理求得AD,在△CDB中由正弦定理求得DB,最后△ADB中由余弦定理求得AB. 【解析】 ∠DAC=180°-∠ADB-∠BDC-∠ACD=60°,CD= km ∴AC=, ∠DBC=180°-∠BDC-∠ACD-∠ACB=45° 在△CDB中由正弦定理得: ∴BC=sin∠DBC= 在△ABC中由余弦定理得:AB2=CB2+AC2-2CB•ACcos∠ACB== ∴AB=km 答:A、B两点间的距离为km
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考点分析:
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已知
,若A、B、C能构成三角形,则m的取值范围是
.
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已知
是非零平面向量,且
与
不共线,则方程
的解的情况是( )
A.至多一解
B.至少一解
C.两解
D.可能有无数解
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设数{a
n
}的前n项和s
n
,T
n
=
,称T
n
为数a
1
,a
2
,…a
n
的“理想数”,已知数a
1
,a
2
,…a
500
的“理想数”为2004,那么数列8,a
1
,a
2
,…a
500
的“理想数”为( )
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011
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如果不等式(m+1)x
2
+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )
A.m>-1
B.
C.
D.m<-1或
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若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
A.13项
B.12项
C.11项
D.10项
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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