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满分5
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高中数学试题
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若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是 ．
若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是
．
先根据基本不等式可知a+b≥2 ，代入题设等式中得关于不等式a+b的方程，进而求得a+b的范围，则a+b的最大值可得． 【解析】 ∵正数a，b满足 a+b≥2 ，∴ab≤． 又ab=a+b+3，∴a+b+3≤，即（a+b）2-4（a+b）-12≥0． 解得 a+b≥6． 故答案为：[6，+∞）．
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考点分析：
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若α，β满足-
＜α＜β＜
，则α-2β的取值范围是
．
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如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD=
km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B两点间的距离为
．
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已知
，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是
．
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已知
是非零平面向量，且
与
不共线，则方程
的解的情况是（ ）
A．至多一解
B．至少一解
C．两解
D．可能有无数解
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设数{a
n
}的前n项和s
n
，T
n
=
，称T
n
为数a
1
，a
2
，…a
n
的“理想数”，已知数a
1
，a
2
，…a
500
的“理想数”为2004，那么数列8，a
1
，a
2
，…a
500
的“理想数”为（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是 ．
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，称Tn为数a1，a2，…an 的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为（ ）
＜α＜β＜
，则α-2β的取值范围是 ．
km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B两点间的距离为 ．
是非零平面向量，且
与
不共线，则方程
的解的情况是（ ）