Question

已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为    ．

Answer

由已知可得，，从而有ax+y=（ax+y）（），然后利用基本不等式可求
【解析】
∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy，
∴
∵ax+y=（ax+y）（）=9+a+=9+a+6
（当且仅当时取等号）
∵ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立
∴9+a+6≥25
解可得，a≥4，即a的最小值4
故答案为：4