根据题意,先将分式不等式转化为整式不等式,再对参数a分3类进行讨论,①、a=0,②、a>0,③、a<0;分别求出每种情况下的解集,综合即可得答案.
【解析】
根据题意,⇒(ax-1)(x-1)≥0且x≠1(1),
①、a=0时,(1)可化为x-1<0,即x<1;
②、a>0时,(1)式可化为(x+)(x-1)≥0,且x≠1,
解可得x<-或a>1;
③、a<0时,(1)可化为(x+)(x-1)≤0,且x≠1,
其中当-1<a<0时,其解集为1<x≤-,
a=-1时,(1)可化为-(x-1)2>0,即(x-1)2<0,此时无解;
当a<-1时,其解集为-≤x<1;
综合可得a=0时其解集为{x|x<1};
a>0时,其解集为{x|x<-或a>1};
当-1<a<0时,其解集为{x|1<x≤-},
a=-1时,无解;
当a<-1时,其解集为{x|-≤x<1}.