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命题(1)“直线l垂直于平面α内的无数条直线,则l⊥α”,命题(2)“若l⊥α,...
命题(1)“直线l垂直于平面α内的无数条直线,则l⊥α”,命题(2)“若l⊥α,则直线l垂直于平面α内的无数条直线”,则( )
A.(1)是真命题,(2)是真命题
B.(1)是真命题,(2)是假命题
C.(1)是假命题,(2)是真命题
D.(1)是假命题,(2)是假命题
考点分析:
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“cosx=1”是“sinx=0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知复数z
1=2+i,z
2=3-i,其中i是虚数单位,则复数
的实部与虚部之和为( )
A.0
B.
C.1
D.2
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若集合A={x|x
2-2x<0},B={x|x>1},则A∩B为( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|1<x<2}
C.{x|x>2}
D.{x|x>1}
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对于给定数列{c
n},如果存在实常数p,q使得c
n+1=pc
n+q对于任意n∈R
*都成立,我们称数列{c
n}是“K类数列”.
(Ⅰ)若a
n=2n,b
n=3•2
n,n∈N
*,数列{a
n},{b
n}是否为“K类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由;
(Ⅱ)证明:若数列{c
n}是“K类数列”,则数列{a
n+a
n+1}也是“K类数列”;
(Ⅲ)若数列a
n满足a
1=2,a
n+a
n+1=3t•2
n(n∈N
*),t为常数.求数列{a
n}前2012项的和.并判断{a
n}是否为“K类数列”,说明理由.
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已知f(x)=ax-lnx,a∈R
(Ⅰ)当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(x))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数a,使f(x)在区间(0,e]的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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