Question

设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等（M+m）的点的坐标是（ ）
A．（0，±2）
B．（0，±1）
C．
D．

Answer

由题意得出椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，分别是：M=a+c，n=a-c，从而得出（M+m）=a，故椭圆上与点F的距离等（M+m）的点是短轴的两个顶点，求出其坐标即可．
【解析】
∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，
∴M=a+c，n=a-c
∴（M+m）=a，
则椭圆上与点F的距离等（M+m）的点是短轴的两个顶点，
其坐标为：（0，±1）．
故选B．