(I)根据勾股定理的逆定理,得到△PAD是以PD为斜边的直角三角形,从而有PA⊥AD,再结合PA⊥CD,AD、CD 相交于点D,可得PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)由(I)知PA⊥面ABCD,则可证CD⊥面PAD,由此可得∠CED为直线CE与面PAD所成的角,通过解三角形可得直线CE与平面PAD所成角的正弦值.
【解析】
(Ⅰ)∵PA=AD=1,PD=,
∴PA2+AD2=PD2,可得△PAD是以PD为斜边的直角三角形
∴PA⊥AD---(2分)
又∵PA⊥CD,AD、CD 相交于点D,
∴PA⊥平面ABCD-------(6分)
(Ⅱ)【解析】
因为CD⊥面PAD,所以CE在面PAD上的射影即为ED,
即∠CED为直线CE与面PAD所成的角,
∵PD=,E为PD上一点,PE=2ED.
∴ED=,
又∵CD=1,
∴tan∠CED=,
∴所以sin∠CED==.
即直线CE与平面PAD所成角的正弦值为.-------(12分)