在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（） A．等边三角形 ...

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形．【解析】 ∵a=2bcosC=2b×= ∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2 因为b，c为三角形的边长∴b=c ∴△ABC是等腰三角形．故选C．

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）=x³-3tx（t∈R）．
（Ⅰ）当t=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=|f（x）|（x∈[0，1]），求g（x）的最大值F（t）．

查看答案

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于 manfen5.com 满分网

？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．

查看答案

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD= manfen5.com 满分网

，E为PD上一点，PE=2ED．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的正弦值．

查看答案

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令 manfen5.com 满分网

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案

设锐角△ABC中，角ABC对边分别为a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．

查看答案

试题属性

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 ...