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满分5
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高中数学试题
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一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且=4,...
一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且
=4
,则点M的轨迹方程是( )
A.x
2
+16y
2
=64
B.16x
2
+y
2
=64
C.x
2
+16y
2
=8
D.16x
2
+y
2
=8
设M(x,y),A(a,0),B(0,b),根据=4算出x=且y=,可得a=5x且b=,结合题意a2+b2=100,代入化简即可得到所求点M的轨迹方程. 【解析】 设M(x,y),A(a,0),B(0,b) 则a2+b2=100,…① ∵=4,∴x=,y= 由此可得a=5x且b=,代入①式可得25x2+=100 化简得16x2+y2=64,即为所求点M的轨迹方程 故选:B
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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