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已知向量=(x,y),=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若||=4|...

已知向量manfen5.com 满分网=(x,y),manfen5.com 满分网=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|manfen5.com 满分网|=4|manfen5.com 满分网|,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网<λ2成立的一个必要不充分条件是( )
A.λ>3或λ<-3
B.λ>1或λ<-1
C.-3<λ<3
D.-1<λ<1
利用充分条件和必要条件的定义进行判断,利用向量的数量积进行运算即可. 【解析】 因为量=(x,y),=(cosα,sinα),||=4||,所以, 所以,其中θ为参数. 所以的最大值为, 所以由•<λ2,得4<λ2成立,解得λ>2或λ<-2. 所以使λ>2或λ<-2成立的一个必要不充分条件为λ>1或λ<-1. 故选B.
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考点分析:
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