由命题p得到¬p:{x|x<-2或x>10},设为集合A,同理得到¬q:{x|x<1-m或x>1+m},设为集合B.根据¬p是¬q的必要不充分条件,可得集合B是集合A的真子集,利用数轴建立关于m的不等式并解之,即可得到实数m的取值范围.
【解析】
∵p:{x|-2≤x≤10},
∴¬p:{x|x<-2或x>10},设为集合A
又∵q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0}.
∴¬q:{x|x<1-m或x>1+m},设为集合B
∵¬p是¬q的必要不充分条件,
∴集合B是集合A的真子集,利用数轴可得(两个等号不同时成立)
解之得:m≥9,即实数m的取值范围是[9,+∞)…8分.