已知椭圆4x
2+y
2=1及直线y=x+m.
(1)当直线与椭圆有公共点时,求实数m的取值范围.
(2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
(1)求角B的大小;
(2)设
的最大值是5,求k的值.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1=1,a
n+1=2S
n+1,数列{b
n}满足a
1=b
1,点P(b
n,b
n+1)在直线x-y+2=0上,n∈N
*.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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某家庭要建造一个长方体形储物间,其容积为2400m
3,高为3m,后面有一面旧墙可以利用,没有花费,底部也没有花费,而长方体的上部每平方米的造价为150元,周边三面竖墙(即不包括后墙)每平方米的造价为120元,怎样设计才能使总造价最低?最低总造价是多少?
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设a
1,d为实数,首项为a
1,公差为d的等差数列{a
n}的前n项和为S
n,满足S
5S
6+15=0.
(Ⅰ)若S
5=5,求S
6及a
1;
(Ⅱ)求d的取值范围.
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已知命题p:{x|-2≤x≤10},命题q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0}.若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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