设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）...

设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

当x≥1时，f（x）=lnx-x，易判断f（x）为单调递减的，又它的图象关于直线x=1对称，离x=1距离近的函数值大，转化为判断与1的距离问题．【解析】当x＞1时，，故函数f（x）在（1，+∞）单调递减，，，，故，即．或者根据图象的对称性，离x=1距离近的函数值大解决．故选A

考点分析：

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函数

的单调增区间为（）
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B．（3，+∞）
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D．（-∞，2）
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给定函数①

，②

，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）
A．0
B．1
C．2
D．4
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设

，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（）
A．f（x）= manfen5.com 满分网

B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x
D．f（x）=ln（x+1）
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