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满分5
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高中数学试题
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已知函数. (Ⅰ)求f(x)的值域; (Ⅱ)讨论f(x)的奇偶性.
已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)讨论f(x)的奇偶性.
(Ⅰ),由,对数函数的性质即可求得函数f(x)的值域; (Ⅱ)先求得函数定义域,看是否关于原点对称,再研究f(-x)与f(x)的关系,根据函数奇偶性的定义即可得到结论. 【解析】 (Ⅰ), ∵,∴f(x)≠lg1,即f(x)≠0. ∴函数f(x)的值域为(-∞,0)∪(0,+∞). (Ⅱ)由得x<-1,或x>1. ∴函数f(x)的定义域为{x|x<-1,或x>1},它关于原点对称. ∵, , ∴f(-x)=-f(x). 故函数f(x)是奇函数.
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考点分析:
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计算下列各题:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)lg
2
2+lg5+lg5lg2.
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设函数f(x)=x(e
x
+ae
-x
)(x∈R)是偶函数,则实数a=
.
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设函数发f(x)=
,则f(f(-4))=
.
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(a>0),则
=
.
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方程4
x
-2
x+1
-3=0的解是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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