函数y=1+3x-x3有（） A．极小值-1，极大值1 B．极小值-2，极大值...

函数y=1+3x-x³有（）
A．极小值-1，极大值1
B．极小值-2，极大值3
C．极小值-2，极大值2
D．极小值-1，极大值3

求出导函数，令导函数为0求根，判根左右两边的符号，据极值定义求出极值．【解析】 y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数；当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=1+3x-x3是增函数；当x＞1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数． ∴当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值3．故选项为D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．无法确定
查看答案

函数y=x³+x的递增区间是（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，+∞）
D．（1，+∞）
查看答案

已知函数f（x）=ax²+c，且f′（1）=2，则a的值为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网