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设p：f（x）=ex+2x2+mx+1在[0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则...

设p：f（x）=ex+2x2+mx+1在[0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分要条件
D．既不充分也不必要条件
首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系求出m的范围，最后根据它们范围的大小判断谁能推出谁，从而确定充要条件即可． 【解析】 由题意得f′（x）=ex+4x+m， ∵f（x）=ex+2x2+mx+1在[，+∞）内单调递增， ∴f′（x）≥0， 即ex+4x+m≥0， ∴m≥-ex-4x≥-1， 即p：m≥-1 ∴q不能⇒p，p⇒q 则p是q的充分不必要条件， 故选A
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考点分析：
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如图，是函数y=f（x）的导函数f'（x）的图象，则下面判断正确的是（ ）
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A．在区间（-2，1）上f（x）是增函数
B．在（1，3）上f（x）是减函数
C．在（4，5）上f（x）是增函数
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A．1
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C．-1
D．0
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