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满分5
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高中数学试题
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已知函数，若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是 ．
已知函数
，若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是
．
求出导函数，令导函数小于等于0在（-3，1）内恒成立，分离出参数a，配方后由二次函数的性质求出函数值的范围，得到a的范围． 【解析】 ∵在（-3，1）上单调递减， ∴y′=x2+2x+a≤0在（-3，1）上恒成立， 即a≤-（x2+2x）=-（x+1）2+1 ∵y=-（x+1）2+1在（-3，1）上有：y＞3， 则a的取值范围是a≤-3， 故答案为：a≤-3．
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考点分析：
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若函数f（x）=
在x=1处取极值，则a=
．
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已知
，
，
，则a，b，c按照从大到小排列为
．
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设i为虚数单位，计算
=
．
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设p：f（x）=e
x
+2x
2
+mx+1在[0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分要条件
D．既不充分也不必要条件
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如图，是函数y=f（x）的导函数f'（x）的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在区间（-2，1）上f（x）是增函数
B．在（1，3）上f（x）是减函数
C．在（4，5）上f（x）是增函数
D．当x=4时，f（x）取极大值
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是 ．
在x=1处取极值，则a= ．
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= ．
查看答案
，
，
，则a，b，c按照从大到小排列为 ．