已知椭圆C:
的焦点在y轴上,且离心率为
.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数λ的取值范围.
考点分析:
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设有两个命题.命题p:不等式x
2-(a-1)x+1≤0的解集是∅;命题q:函数f(x)=(a+1)
x在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.
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用反证法证明:如果
,那么x
2+2x-1≠0.
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已知函数
,其中a>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[2,3]上的最小值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=
.
(Ⅰ)求函数f(A)的最大值;
(Ⅱ)若
,求b的值.
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已知函数
,若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数a的取值范围是
.
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