Question

在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．不能确定
D．等腰三角形

Answer

利用对数的运算法则可求得=2，利用正弦定理求得cosB，同时根据余弦定理求得cosB的表达式进而建立等式，整理求得b=c，判断出三角形为等腰三角形．
【解析】
∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，
∴=2，
由正弦定理可知=
∴=
∴cosB=，
∴cosB==，
整理得c=b，
∴△ABC的形状是等腰三角形．
故选D