（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；（2）已知函数的定义域为...

（1）对任意x∈R，试比较x²+x+2与1-x的大小；
（2）已知函数 manfen5.com 满分网

的定义域为R，求实数k的取值范围．

（1）利用作差法和实数的性质即可得出；（2）利用一元二次不等式的解集和判别式的关系即可得出．【解析】（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0， ∴x2+x+2≥1-x．（2）∵f（x）的定义域为R，即x2+kx+2＞0恒成立，∴△=k2-8＜0，解得．

考点分析：

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下列命题中，真命题的有．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当 manfen5.com 满分网

时，函数

的最小值为2；
③若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：∃x∈R，x²+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x²+x+1≥0．查看答案

点P（x，y）满足约束条件 manfen5.com 满分网

，目标函数z=2x+y+10的最小值是．查看答案

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为 manfen5.com 满分网

的点共有个．查看答案

方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是．查看答案

已知点M（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，则 manfen5.com 满分网

的最小值是（）
A．4
B．6
C．8
D．9
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试题属性

（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小； （2）已知函数的定义域为...