(1)将圆C方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径r,根据垂径定理得到直线CP与直线l1垂直,根据直线CP的斜率求出直线l1的斜率,确定出直线l1的方程即可;
(2)联立圆的方程与直线l2方程,消去y得到关于x的一元二次方程,根据直线与圆相交于不同的两个点,得到方程有两个不相等的实数根,即根的判别式大于0,即可求出b的范围.
【解析】
(1)由圆C:x2+y2-6x-4y+4=0,得(x-3)2+(y-2)2=9,
∴圆心C(3,2),半径为3,
由垂径定理知:直线l1⊥直线CP,
∵直线CP的斜率kCP==,
∴直线l1的斜率kl1=-=-2,
则直线l1的方程为y-3=-2(x-5),即2x+y-13=0;
(2)由题意知方程组有两组解,
由方程组消去y得2x2+2(b-1)x+b2+4b+4=0,该方程应有两个不同的解,
∴△=[2(b-1)]2-8(b2+4b+4)>0,化简得b2+10b+7<0,
由b2+10b+7=0,解得:b=-5±3,
∴b2+10b+7<0解得:-5-3<b<-5+3,
则b的取值范围是(-5-3,-5+3).