(1)根据两圆的位置关系,算出点C到C1、C2的距离之和等于6,再由椭圆的定义可得C点的轨迹是以C1,C2为焦点的椭圆,结合题中数据即可得到所求轨迹方程;
(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),根据解出x1=5x2且y1=5y2-18,根据PQ都在椭圆C上,联解得出y2=3,代入前面式子可得y1=-3,且x1=x2=0,由此得出P、Q的坐标,从而得到|PQ|的值.
【解析】
(1)如图,设动圆C的半径为R,
则,…①
,…②
①+②得,,
由椭圆的定义,C点的轨迹是以C1,C2为焦点,长轴长为的椭圆,
可得轨迹方程为,离心率为.
(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则.
∵,∴,
可得,…③
由P,Q是椭圆C上的两点,
得,解出y2=3
将y2=3代入③,得y1=-3,再将y2=3代入④,得x2=0,所以x1=0,
∴P(0,-3),Q(0,3),可得|PQ|=6.