已知函数f(x)=x
3+(1-a) x
2-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
考点分析:
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
1=1,S
n+1=4a
n+2(n∈N
*).
(1)设b
n=a
n+1-2a
n,证明数列{b
n}是等比数列;
(2)求数列{a
n}的通项公式.
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在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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已知
=(cos
,
sin
),
=(sin
,-sin
),f(x)=
•
+
.
(1)求f(x)的递增区间;
(2)在△ABC中,f(A)=1,AB=2,BC=3.求△ABC的面积.
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已知p:
,q:x
2-2x+1-m
2≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=-x
3+12x,(1)求函数的单调区间;(2)当x∈[-3,1]时,求函数的最大值与最小值.
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