一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且=4，...

一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且 manfen5.com 满分网

，则点M的轨迹方程是（）
A．x²+16y²=64
B．16x²+y²=64
C．x²+16y²=8
D．16x²+y²=8

设M（x，y），A（a，0），B（0，b），根据=4算出x=且y=，可得a=5x且b=，结合题意a2+b2=100，代入化简即可得到所求点M的轨迹方程．【解析】设M（x，y），A（a，0），B（0，b）则a2+b2=100，…① ∵=4，∴x=，y= 由此可得a=5x且b=，代入①式可得25x2+=100 化简得16x2+y2=64，即为所求点M的轨迹方程故选：B

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考点分析：

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