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高中数学试题
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已知函数,x∈R. (1)求证f(x)的小正周期和最值; (2)求这个函数的单调...
已知函数
,x∈R.
(1)求证f(x)的小正周期和最值;
(2)求这个函数的单调递增区间.
(1)根据二倍解公式,我们易将函数的解析式化为正弦型函数; (2)根据正弦函数的单调性,构造不等式-+2kπ≤2x+≤+2kπ,解不等式即可求出函数的单调增区间. 解;(1)=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+ 函数的周期T==π ∵-1≤sin(2x+)≤1 ∴≤sin(2x+)+≤即≤f(x)≤ (2)当-+2kπ≤2x+≤+2kπ⇒x∈[-+kπ,+kπ]为函数的单调增区间.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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