已知函数f（x）=ax
3-4x+4（a∈R）在x=2取得极值．
（Ⅰ）确定a的值并求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．
考点分析：
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某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程
=
+
，根据表中数据已经正确计算出
=0.6，试求出
的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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在对人们休闲方式的调查中．现随机抽查了n个人，已知男性占总调查人数的
，女性占总调查人数的
，其中男性有一半的休闲方式是运动；而女性只有
的休闲方式是运动，经过调查人员的计算：在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为休闲方式与性别有关，那么被调查的人中最少有多少人的休闲方式是运动？
参考数据与公式：m=60，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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选修4-2矩阵与变换
（Ⅰ）已知矩阵A=
所对应的线性变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求A
-1．
（Ⅱ）已知
是矩阵B=
属于特征值λ
1=2的一个特征向量，求矩阵B及其另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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已知命题：若数列{a
n}为等差数列，且a
m=a，a
n=b（m≠n，m、n∈N
*），则a
m+n=
；现已知等比数列{b
n}（b
n＞0，n∈N
*），b
m=a，b
n=b（m≠n，m、n∈N
*），若类比上述结论，则可得到b
m+n=
．
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编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有
种．
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