Question

函数的最小正周期是    ．

Answer

设函数的最小正周期为T，可得f（x+T）=f（x），代入函数的解析式并结合正弦的诱导公式，可得=2kπ（k∈Z），
再取k的最小正整数，即可得到函数的最小正周期是6．
【解析】
∵f（x）=，
∴f（x+T）==
设函数的最小正周期为T，则f（x+T）=f（x），
即=，
可得=2kπ（k∈Z），解之得T=6k（k∈Z），
取k=1，得T=6，即函数的最小正周期是6
故答案为：6