Question

已知sinα是方程10x²+x-3=0的根，且α是第三象限角，求的值．

Answer

求出方程的根，判断求出sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
【解析】
∵sinα是方程10x2+x-3=0的根，α是第三象限角，
∴sinα=（舍去）或sinα=-，
∴cosα=-=-，tanα=，
则原式==-tan2α=-．