Question

已知函数f（x）=2sin（2x-）
（1）求函数的值域；
（2）求函数的周期；
（3）求函数的单调区间．

Answer

根据正弦函数值域、周期以及单调性的性质进行解答．
【解析】
（1）∵sin（2x-）  在x∈R的范围内的取值范围是[-1，1]
∴函数f（x）=2sin（2x-）的值域为[-2.2]
（2）∵
∴T=π
（3）
单调递增区间：
函数f（x）=2sin（2x-）的增区间满足：2x-    k∈Z
∴函数f（x）=2sin（2x-）的增区间为x∈[-]k∈Z
单调递减区间：
函数f（x）=2sin（2x-）的减区间满足：2x-   k∈Z
∴函数f（x）=2sin（2x-）的减区间为x∈[]k∈Z