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满分5
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高中数学试题
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函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A...
函数y=2x
3
-3x
2
-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．5，-4
B．5，-15
C．-4，-15
D．5，-16
对函数求导，利用导数研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果． 【解析】 由题设知y'=6x2-6x-12， 令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1， 故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增， 当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15． 由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15； 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，且f（x
）=3，则实数x
的值为（ ）
A．-3
B．1
C．-3或1
D．-3或1或3
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设n∈N
*
，f（n）=1+
+
+…+
，计算知f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，由此猜测（ ）
A．f（2n）＞
B．f（n
2
）≥
C．f（2
n
）≥
D．以上都不对
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设集合
，则下列关系中正确的是（ ）
A．A=B
B．A⊆B
C．B⊆A
D．A∩B=[1，+∞）
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有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．非以上错误
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设i是虚数单位，复数z=
，则在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且f（x）=3，则实数x的值为（ ）
+
+…+
，计算知f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，由此猜测（ ）
，则下列关系中正确的是（ ）
，则在复平面内对应的点在（ ）