等比数列{an}中，a1=2，a4=16．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（...

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项，试求数列{b_n}的前项和S_n．

（Ⅰ）由首项和第四项代入等比数列通项公式求出公比，然后直接写出通项公式；（Ⅱ）求出a2和a5，即得到等差数列{bn}的第4项和第16项，设出公差后列方程组可求等差数列{bn}的首项和公差，则前n项和可求．【解析】（Ⅰ）设{an}的公比为q，由已知得16=2q3，解得q=2．又a1=2，所以．（Ⅱ）由（I）得a2=8，a5=32，则b4=8，b16=32．设{bn}的公差为d，则有，解得．则数列{bn}的前项和．

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考点分析：

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，求b，c．

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X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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