Question

已知数列{a_n}中a₁=1，其前n项的和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）在直l：x-y+1=0上，则S₁₀=    ．

Answer

由题意可判数列为公差为1的等差数列，且首项a1=1，代入求和公式可得．
【解析】
∵点P（an，an+1）在直l：x-y+1=0上，
∴an-an+1+1=0，即an+1-an=1，
故数列{an}为公差为1的等差数列，且首项a1=1，
故S10=10×1+=55
故答案为：55