解决此题关键是要分析出f(x)或g(x)的性质,根据f(x+20)≥f(x)+20,f(x+1)≤f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,不难得到g(x)是一个周期函数,且周期T=1,则只要根据f(1)=10,g(x)=f(x)+1-x求出g(1)就不难求出g(x)的其它函数值.
【解析】
由g(x)=f(x)+1-x知f(x)=g(x)+x-1,从而有
g(x+20)+(x+20)-1≥f(x+20)≥f(x)+20=g(x)+x-1+20
则g(x+20)≥g(x)
又由f(x+1)≤f(x)+1得g(x+1)+(x+1)-1≤g(x)+x-1+1⇒g(x+1)≤g(x)
则有:g(x)≤g(x+20)≤g(x+19)≤…≤g(x+1)≤g(x)
得g(x)=g(x+1),即g(x)是周期为1的周期函数,
又∵g(1)=f(1)+1-1=10
∴g(10)=10
故答案为 10