已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（1）若sinx=，...

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）若sinx= manfen5.com 满分网

，且x为第一象限角，求y的值；
（2）若tanx= manfen5.com 满分网

，求y的值．

（1）由同角三角函数的基本关系结合sinx=，算出cosx==，代入函数表达式即可求出求y的值；（2）由“1=sin2x+cos2x”添分母，再将分式的分子和分母都除以cos2x，化成关于tanx的分式，代入题中数据即可求出求y的值．【解析】（1）x为第一象限角，且sinx=， ∴cosx==，代入函数可得 y=（）2+2××+（）2= （2）y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x == ∵tanx=， ∴y===．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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