已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x
2-2x-1,且g(1)=-1.令
.
(1)求g(x)的表达式;
(2)若∃x>0使f(x)≤0成立,求实数m的取值范围;
(3)设1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,证明:对∀x
1,x
2∈[1,m],恒有|H(x
1)-H(x
2)|<1.
考点分析:
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已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x,x∈R,数列{a
n},{b
n}满足条件:a
1=1,a
n=f(b
n)=g(b
n+1),n∈N
*.
(1)求证:数列{b
n+1}为等比数列;
(2)令c
n=
,T
n是数列{c
n}的前n项和,求使T
n>
成立的最小的n值.
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x
3-x
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n}满足a
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(Ⅱ)求{a
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,且x为第一象限角,求y的值;
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.
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