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高中数学试题
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以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ） A．56 B．48 C．45 D．4...
以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ）
A．56
B．48
C．45
D．42
若三角形的一个顶点是公共点，则共有三角形的个数为3×4个．若三角形的三个顶点都不用公共点，则有 4+3 个，再把这些三角形的个数相加即得所求． 【解析】 若三角形的一个顶点是公共点，则共有三角形的个数为3×4=12个． 若三角形的三个顶点都不用公共点，则有4+3=12+18=30 个， 故总个数是12+30=42 故选D．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的首项
，a
n+1
=
，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的x＞0，
，n=1，2，…．
查看答案
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x
2
-2x-1，且g（1）=-1．令
．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x
1
，x
2
∈[1，m]，恒有|H（x
1
）-H（x
2
）|＜1．
查看答案
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a
n
}，{b
n
}满足条件：a
1
=1，a
n
=f（b
n
）=g（b
n+1
），n∈N
*
．
（1）求证：数列{b
n
+1}为等比数列；
（2）令c
n
=
，T
n
是数列{c
n
}的前n项和，求使T
n
＞
成立的最小的n值．
查看答案
已知f（x）=xlnx，g（x）=
x
3
-x
2
-ax+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意x∈（0，+∞），g′（x）≥f（e）恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
设等差数列{a
n
}满足a
3
=5，a
10
=-9．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，Tn是数列{cn}的前n项和，求使Tn＞
成立的最小的n值．
，an+1=
，n=1，2，…．
，n=1，2，…．
x3-x2-ax+2．