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已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上...
已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S
△ABC
=3S
△ABD
，则AD的长为
．
由已知易得，D点为BC边上的三等分点，易得点D分BC所成的比，根据定比分点公式，易求出D点坐标，再将A、D两点坐标代入两点之间距离公式，易求出线段AD的长． 【解析】 D在BC上，且S△ABC=3S△ABD， ∴D点为BC边上的三等分点 则D点分线段BC所成的比为 则易求出D点坐标为： ∴ 故AD= 故答案为：
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考点分析：
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设|
|=1，|
|=2，且
、
夹角120°，则|2
+
|等于（ ）
A．2
B．4
C．12
D．2
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在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则
的值为（ ）
A．10
B．20
C．-10
D．-20
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下列命题中：
①若a与b互为相反向量，则a+b=0；
②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；
③若a•b=0，则a=0或b=0；
④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；
⑤若|a|=1，则a=±1．
其中假命题的个数为（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
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已知
、
是两单位向量，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=e
x
-1-x-ax
2
．
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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|=1，|
|=2，且
、
夹角120°，则|2
+
|等于（ ）
的值为（ ）
、
是两单位向量，下列命题中正确的是（ ）
