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满分5
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高中数学试题
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设1和2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量=21+2和=-31+22的夹角．...
设
1
和
2
是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1
+
2
和
=-3
1
+2
2
的夹角．
本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，由1和2是两个单位向量，夹角是60°，我们易得12=22=1，1•2=，进而我们可以求出||、||、•，然后代入cosθ=，即可求出答案． 【解析】 ∵1和2是两个单位向量，夹角是60° ∴12=22=1，1•2= 又∵=21+2， ∴||2=2=（21+2）2=412+41•2+22=7， ∴||=． 同理得||=． 又•═（21+2）•（-31+22，）=-612+1•2+222=-， ∴cosθ==-， ∴θ=120°．
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考点分析：
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已知向量
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
查看答案
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|=8，|
|=12，则|
|取值范围用区间表示为
．
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向量
=（1，1），且
与（
+2
）的方向相同，则
•
的取值范围是
．
查看答案
已知
=（
，k），
=（k，8），且
与
为互相平行的向量，则k的值为
．
查看答案
向量
=（2k+3，3k+2）与
=（3，k）共线，则k=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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1和
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1+
2和
=-3
1+2
2的夹角．
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
|=8，|
|=12，则|
|取值范围用区间表示为 ．
=（1，1），且
与（
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•
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=（
，k），
=（k，8），且
与
为互相平行的向量，则k的值为 ．
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=（3，k）共线，则k= ．