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满分5
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高中数学试题
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设两个非零向量1与2不共线 ①如果=1+2，=21+82，=3（1-2）求证：A...
设两个非零向量
1
与
2
不共线
①如果
=
1
+
2
，
=2
1
+8
2
，
=3（
1
-
2
）求证：A、B、D三点共线．
②试确定实数k的值，使k
1
+
2
和
1
+k
2
共线．
①只要证明存在实数λ使得成立即可； ②利用向量共线的充要条件和两个非零向量与不共线即可求出． 【解析】 ①证明：∵==5，而，∴=5，∴A、B、D三点共线； ②若与共线，则存在实数λ使得=成立， ∴， ∵两个非零向量与不共线，∴，解得k=±1．
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考点分析：
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已知|
|=5.6，
=4.2，
与
的夹角为40°，求
与
的夹角|
|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．
查看答案
设
1
和
2
是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1
+
2
和
=-3
1
+2
2
的夹角．
查看答案
已知向量
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
查看答案
|
|=8，|
|=12，则|
|取值范围用区间表示为
．
查看答案
向量
=（1，1），且
与（
+2
）的方向相同，则
•
的取值范围是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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1与
2不共线
=
1+
2，
=2
1+8
2，
=3（
1-
2）求证：A、B、D三点共线．
1+
2和
1+k
2共线．
|=5.6，
=4.2，
与
的夹角为40°，求
与
的夹角|
|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．
1和
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1+
2和
=-3
1+2
2的夹角．
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
|=8，|
|=12，则|
|取值范围用区间表示为 ．
=（1，1），且
与（
+2
）的方向相同，则
•
的取值范围是 ．