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满分5
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高中数学试题
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已知，是两个非零向量，当+t（t∈R）的模取最小值时， ①求t的值． ②已知与共...
已知
，
是两个非零向量，当
+t
（t∈R）的模取最小值时，
①求t的值．
②已知
与
共线且同向，求证：
与
+t
垂直．
①令m=|+t|，，夹角为θ，对m2进行变形，然后利用二次函数的性质可得其取最小值时t的值； ②当与共线且同向时，cosθ=1，只需证明•（+t）=0即可； 【解析】 ①令m=|+t|，，夹角为θ， 则•t = =+-=， 所以当t=-时，； ②证明：因为与共线且同向，所以cosθ=1， 所以t=-， 所以=， 所以．
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考点分析：
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设两个非零向量
1
与
2
不共线
①如果
=
1
+
2
，
=2
1
+8
2
，
=3（
1
-
2
）求证：A、B、D三点共线．
②试确定实数k的值，使k
1
+
2
和
1
+k
2
共线．
查看答案
已知|
|=5.6，
=4.2，
与
的夹角为40°，求
与
的夹角|
|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．
查看答案
设
1
和
2
是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1
+
2
和
=-3
1
+2
2
的夹角．
查看答案
已知向量
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
查看答案
|
|=8，|
|=12，则|
|取值范围用区间表示为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
是两个非零向量，当
+t
（t∈R）的模取最小值时，
与
共线且同向，求证：
与
+t
垂直．
1与
2不共线
=
1+
2，
=2
1+8
2，
=3（
1-
2）求证：A、B、D三点共线．
1+
2和
1+k
2共线．
|=5.6，
=4.2，
与
的夹角为40°，求
与
的夹角|
|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．
1和
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
=2
1+
2和
=-3
1+2
2的夹角．
=（3，1），
=（-1，2），
⊥
，
∥
．试求满足
+
=
的
的坐标．
|=8，|
|=12，则|
|取值范围用区间表示为 ．