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满分5
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高中数学试题
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E...
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1
、AD的中点，那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 取BC的中点G．连接GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角． 在△OEH中，OE=，HE=，OH=． 由余弦定理，可得cos∠OEH=． 故选B．
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考点分析：
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设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知
，
，
为空间两两垂直的单位向量，且
，
则
=（ ）
A．-15
B．-5
C．-3
D．-1
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
A．
+
-
B．
-
+
C．-
+
+
D．-
+
-
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椭圆2x
2
+3y
2
=12的两焦点之间的距离为（ ）
A．2
B．
C．2
D．
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已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π
（1）若|
+
|=
，求
与
的夹角；
（2）若AC⊥BC，求tanα的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
为空间两两垂直的单位向量，且
，
则
=（ ）
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
+
-
-
+
+
+
+
-
+
|=
，求
与
的夹角；