已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为（...

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₃+a₇）的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由条件利用等差数列的性质求得a5=，可得a3+a7 =2a5=，再由cos（a3+a7）=cos 利用诱导公式求得结果．【解析】 {an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则有3a5 =8π，a5=． ∴a3+a7 =2a5=，cos（a3+a7）=cos=cos =-cos=-，故选A．

考点分析：

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在复平面内，复数

对应的点的坐标为（）
A．（0，-1）
B．（0，1）
C．（ manfen5.com 满分网

，-

）
D．（

，

）
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若集合A={x|

}，B={x|x²＜2x}，则A∩B=（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0≤x＜1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0≤x≤1}
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已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．
（1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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已知椭圆

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+ manfen5.com 满分网

=0相切，过点P（4，0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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已知不过坐标原点O的直线L与抛物线y²=2x相交于A、B两点，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
①求证：直线L过定点；
②求点E的轨迹方程．

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