若圆x2+y2=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（...

若圆x²+y²=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的 manfen5.com 满分网

，则所得曲线的方程是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（x，3y）在圆x2+y2=4上．代入圆方程即可求得x和y的关系式，即曲线的方程．【解析】在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（x，3y）在圆x2+y2=4上， ∴x2+9y2=4，即则所得曲线为．故选C．

考点分析：

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已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（）
A．双曲线
B．双曲线左边一支
C．一条射线
D．双曲线右边一支
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已知函数

．
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当 manfen5.com 满分网

时，讨论f（x）的单调性．

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已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=sin（2x+ manfen5.com 满分网

）+sin（2x-

）-cos2x+a（a∈R，a为常数），
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

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设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．

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