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高中数学试题
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已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P...
已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F
1
、F
2
，抛物线C以F
1
为顶点，F
2
为焦点，P为两曲线的一个交点，若
=e，则e的值为
．
作PT垂直椭圆准线l于T，由椭圆第二定义知|PF1|：|PT|=e，又|PF1|：|PF2|=e，故|PT|=|PF2|，由抛物线定义知l为抛物线准线，故（-c）-（-）=c-（-c），由此能求出e的值． 【解析】 作PT垂直椭圆准线l于T 则由椭圆第二定义 |PF1|：|PT|=e 又|PF1|：|PF2|=e 故|PT|=|PF2| 由抛物线定义知l为抛物线准线 故F1到l的距离等于F1到F2的距离， 即（-c）-（-）=c-（-c） 得e==． 故答案为：．
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考点分析：
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2
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．
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2
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2
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．
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2
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B．
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D．
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1
、F
2
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1
F
2
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△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1
F
2
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A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=e，则e的值为 ．
，则C的实轴长为 ．
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
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，则该双曲线的标准方程为 ．
