设点A,B的坐标分别为(-a,0),(a,0).直线AM,BM相交于点M,且他们的斜率之积为k.则下列说法正确的是
(1)当k=
时,点M的轨迹是双曲线.(其中a,b∈R
+)
(2)当k=-
时,点M的轨迹是部分椭圆.(其中a,b∈R
+)
(3)在(1)条件下,点p(x
,y
)(x
<0)是曲线上的点F
1(-
,F
2(
,0),且|PF
1|=
|PF
2|,则(1)的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围(1,
]
(4)在(2)的条件下,过点F
1(-
,0),F
2(
,0).满足
=0的点M总在曲线的内部,则(2)的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是
.