Question

对于a∈R，直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，为半径的圆的方程是（ ）
A．x²+y²+2x+4y=0
B．x²+y²+2x-4y=0
C．x²+y²-2x+4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

Answer

联解直线x+y-1=0与x+1=0的方程，可得直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P（-1，2）．由圆的标准式方程，写出圆的方程再化成一般式方程，可得本题答案．
【解析】
联解，可得x=-1，y=2
∴直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P（-1，2）
因此以P为圆心，为半径的圆的方程是（x+1）2+（y-2）2=5
化成一般式可得x2+y2+2x-4y=0
故选：B