如图，已知P是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，∠xOP=
，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N．
（1）比较|OM|与
的大小，并说明理由；
（2）∠AOB的两边交矩形OMPN的边于A，B两点，且∠AOB=
，求
的取值范围．
考点分析：
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如图，设计一个小型正四棱锥形冷水塔，其中顶点P在底面的射影为正方形ABCD的中心O，返水口E为BC的中点，冷水塔的四条钢梁（侧棱）设计长度均为10米．冷水塔的侧面选用钢板，基于安全与冷凝速度的考量，要求钢梁（侧棱）与底面的夹角α落在区间
内，如何设计可得侧面钢板用料最省且符合施工要求？
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设
，定义一种运算：
⊕
=（x
1x
2，y
1y
2）．已知
，
，
．
（1）证明：（
⊕
）⊥
；
（2）点P（x
，y
）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
⊕
（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．
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已知动圆C经过点A（2，-3）和B（-2，-5）．
（1）当圆C面积最小时，求圆C的方程；
（2）若圆C的圆心在直线3x+y+5=0上，求圆C的方程．
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已知函数f（x）=2
x-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若sinα+cosα=
，求
的值．
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如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且EA=2FD．
（1）求证：CB⊥平面ABE；
（2）连接AC，BD交于点O，取EC中点G．证明：FG∥平面ABCD．
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